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記事投稿方法を、出店者の方々に送付しました。 &モンティ・ホール問題の解答
2015年10月19日 (月) | 編集 |
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特設ブログへの記事投稿方法を、出店者の方々にメールでお知らせさせて頂きました。
もし、届いてないぞ?と言ったことがあれば、コメント欄か、メールにてご連絡ください。

さて、
モンティ・ホール問題の解答。

なんか昔に考えた事があるような無いような?


生徒から、
「モンティーなんとかの問題」
を分かりやすく説明してくれ。と言われたもので、頑張ってみました。
どうやらテレビで見たらしいですが、良く分からなかったそうな。


かなり記憶が曖昧だったので、ネットで検索。


内容はわかったものの、確かにスッキリした説明が無かったので、色々と考えてみました。
以下の説明でわかるでしょうか(^_^;)


まず「モンティ・ホール問題」とは、
「モンティ・ホール問題」『フリー百科事典 ウィキペディア日本語版』より。

簡単に説明すると、
クイズ番組で3枚のドアがあって、その向こうには当たりが1つハズレが2つあります。
手順として、
①回答者が、3枚のドアから1つを選ぶ。(この時点では、ドアは開けない)
②出題者が残った2つのドアからハズレを1つ選び、ドアを開いて回答者に見せる。
③回答者は、主題者が開いたドア以外の2つのドアから、正解を選びなおすことが出来る。
(自分が最初に選んだドアか、もう一つ残ったドアか、どちらかを選ぶことになる。)

じゃあ、この時に回答者は、「最初に選んだドアを信じて貫く」・「または、もう一つのドアに変更する」どちらの選択がより当たりを引き当てることが出来るでしょう?

って問題です。


で解説。

まず、2回めの選択について。
回答者が最初に選んだドアと違うドアを選ぶと、
◯最初に選んだドアが「当たり」だったなら、「ハズレ」に変更することになります。
◯最初に選んだドアが「ハズレ」だったなら、「当たり」に変更することになります。
※出題者が、「ハズレ」のドアを1つ開いてくれるので、「ハズレ」から「ハズレ」に変更することはありません。
要するに2回めの選択は、
【変更する】  「当たり」←→「ハズレ」を入れ替える。
【変更しない】 「当たり」も「ハズレ」もそのままにする。
という選択だということです。


で、1回めの選択に話は戻ります。
3つのドアのうち、2つのドアは「ハズレ」1つのドアは「当たり」です。
なので、1回めの選択で、ハズレを引く確率は3分の2で、当たりを引く確率は3分の1です。

1回目の選択は、「ハズレ」を引く確率のほうが2倍ある事になります。

よって、2回めで【変更する】なら、当たる確率が3分の2になり、【変更しない】なら、当たる確率が3分の1になる。

なので、2回目の選択は、「当たり」と「ハズレ」を入れ替えるべきだ。

と、こうなります。


わかりやすい?微妙?(^_^;)

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